1、话说之前那个同学举得例子那个序列不是随机的- -。我再举一个希望可以帮到你~~

2、令Xn~N(0,(1/2)^n) {Xn}这个序列服从方差越来越小的正态分布 X=0

3、lim（n→∞） E|Xn-X|²=lim（n→∞）（1/2）^2n=0

【资料图】

4、这个数列也是符合均方收敛的

5、第一问其实我没看特别明白 不过收敛指的都是无穷时候的状态 跟之前过程中怎么样没太大关系 如果这个没能回答你的问题 追问我好了~~

6、第二个问题 X都是一个确定的数的 因为Xn和X都是相互独立的，|Xn-X|²>=V(X)如果X不是确定的数字的话 它自己的方差就>0 是不可能出现这种收敛的~

7、第三个问题 我觉得随机变量的收敛要互相比较来理解记忆。。不然的话非常混乱。。我也学了很久才弄清楚。。

8、你说的这个均方收敛其实是L^p norm收敛的一个特殊情况（这个不知道也行） 当p>1时 （均方是p=2）它可以推出来convergence in probability （中文似乎是概率收敛- -不是特清楚名字）

9、 还有另一种收敛叫almost surely convergence， 它也可以推出 convergence in probability

10、这三种收敛到的值都是固定的 不能是随机变量 根据我目前所学。。均方收敛这个东西用的不是很多 就算是用也是为了证convergence in probability~

11、希望这个对你有所帮助~

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。